Здравствуйте, на самом деле причин появления кашля у пожилых людей много. От того какая причина, зависит и особенности лечения. Если вы хотите подробнее об этом знать, то я вам рекомендую почитать вот эту статью
https://rengalin.ru/articles/osobennosti-lecheniya-kashlya-u-pozhilykh/ . В любом случае, если ваш кашель у пожилого человека настораживает. То, я вам рекомендую все-таки вызвать врача на дом или самим обратиться очно к врачу. Тем более сейчас есть пневмония и другие серьезные заболевания легких. Поэтому лучше всего не переживать, а обратиться за помощью к специалистам. Они обязательно вам помогут. Проведут анализ, сделают при необходимости рентген и выпишут нужные лекарственные препараты.